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26考研|清华大学精密仪器考研真题分析与解读

时间:2025-01-20 访问量:78 来源:管理员



盛世清北解读:
框图求传递函数(15分)
这一部分要求考生根据给定的框图,利用控制工程的基础知识,推导出系统的传递函数。考生需要熟悉框图的基本元素和运算规则,如加法器、乘法器等,并能够准确地将这些元素和规则应用到具体的框图中,从而得出正确的传递函数。
物理建模(共30分)
画柱图(5分):考生需要根据题目中给出的物理系统描述,绘制出相应的物理模型图(柱图)。这要求考生对物理系统的构成和工作原理有清晰的理解,并能够准确地用图形表达出来。
求解传函(10分):在绘制出物理模型图后,考生需要进一步利用控制工程的基础知识,推导出该物理系统的传递函数。这需要考生熟练掌握传递函数的求解方法,并能够将其应用到具体的物理模型中。
当R无穷大时,系统有什么特性(15分):这一部分要求考生分析当某个参数(如电阻R)趋近于无穷大时,物理系统的特性会如何变化。这要求考生对物理系统的稳定性和动态特性有深入的理解,并能够准确地分析出参数变化对系统特性的影响。
系统零极点分布(20分)

这一部分给出了系统零极点的分布图,要求考生根据这些信息求解系统2%的调节时间。这要求考生熟悉系统零极点与系统动态响应之间的关系,并能够利用这些信息来求解系统的调节时间。考生需要掌握调节时间的定义和计算方法,并能够将其应用到具体的系统中。

盛世清北解读:
这是一道涉及系统校正设计的数学问题。题目要求考生进行两个主要任务:
校正设计G:
目标:要求设计一个系统,该系统需要保持稳定,并且对某种形式的干扰输入(M()sin3t,这里的M()可能是一个未明确给出的系数或函数,但关键是干扰输入是正弦波形式)具有抑制作用。
任务:需要绘制出原系统和校正后系统的伯德图(Bode plot)。伯德图是一种用于表示系统频率响应的图形工具,可以显示系统的增益(或幅度)和相位如何随频率变化。通过比较原系统和校正后系统的伯德图,可以评估校正设计的效果。
分数:此部分占20分。
分析三个系统的时域响应:
给定信息:题目提供了一个图,展示了三个系统的单位阶跃输入的时域响应。
任务:需要分析这三个系统在瞬态(即系统响应的初始阶段,包括上升时间、超调量等指标)、稳态(即系统响应达到稳定状态后的行为,如稳态误差)和频域(即系统频率响应的特性)方面的指标。此外,还需要根据这些分析结果,判断哪种校正方式对于改善系统性能是最佳的。
分数:此部分占20分。

盛世清北解读:
这几道真题包含三个主要问题,分别涉及系统分析、校正设计以及差分方程求解。以下是对这些问题的详细解读:
一、系统分析问题(六颗城分析题)
此题要求计算系统的相角裕度、相位角度和剪切频率,并绘制伯德图。相角裕度是衡量系统稳定性的一个重要指标,它反映了系统对输入信号频率变化的敏感程度。相位角度则与系统的相位响应有关,它决定了系统输出信号与输入信号之间的相位差。剪切频率是系统频率响应中的一个重要参数,它标志着系统增益开始下降的频率点。
在解答此题时,需要首先根据题目给出的系统传递函数,利用伯德图的绘制方法,确定系统的增益曲线和相位曲线。然后,通过查找增益曲线下降3dB时对应的频率点,确定剪切频率。接着,根据相位曲线在剪切频率处的值,计算相角裕度。最后,根据题目要求,绘制出完整的伯德图。
此外,题目中提到“传函不记得了此题比较简单”,这可能意味着原题中给出了系统的传递函数,但在截图或转录过程中被省略了。因此,在解答此题时,需要首先明确系统的传递函数。
二、校正设计问题
此题要求设计校正控制器G(s),并求出后K值(可能是指校正后的系统增益或某个特定参数),同时要求商出原系统、校正控制器和校正后的伯德图。在解答此题时,需要首先根据题目要求或系统性能要求,确定校正控制器的类型和参数。然后,利用控制系统设计的方法,计算出校正后的系统传递函数。接着,根据校正后的系统传递函数,绘制出校正后的伯德图,并与原系统的伯德图进行比较,以评估校正效果。
此外,题目中提到的“2019年第七膜原路”可能是一个笔误或特定领域的术语,在此不做深入解读。同时,“九〇”部分的内容可能因截图不完整而缺失,无法给出具体解读。
三、差分方程求解问题
此题要求采用后向差分法离散化G(z)的差分方程。差分方程是描述离散系统动态行为的一种数学工具。在解答此题时,需要首先明确G(z)的表达式或系统描述。然后,利用后向差分法的原理,将连续时间系统的微分方程或传递函数转换为离散时间系统的差分方程。最后,根据题目要求,对差分方程进行求解或分析。
需要注意的是,题目中给出的G(3)可能是一个笔误或特定上下文中的表示方法,因为通常我们会用G(z)或G(s)来表示系统的传递函数或差分方程。在此处,我们假设G(3)是指某个特定系统或传递函数在某种条件下的表示方法,并据此进行解读。
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