清华大学985信号与系统考研考点总结与试卷分析【盛世清北】

众所周知，清华985信号与系统专业课历年考试难度大，考的深，考的活，即使是同一本教材，但是掌握程度与考生高校要求不可同日而语。考什么，怎么考，怎么学，怎么考高分是在报考清华大学985信号与系统考生面前的拦路虎。那对于清华985信号与系统的复习，怎么做才能更有效的进行复习呢？对此疑问，盛世清北整理清华大学985信号与系统考研考点总结及试卷分析，帮助考生们了解考情，提前备考。

由于清华大学考试要求及难度大于其他高校，因此，本文的备考经验也可以用于其它高校信号与系统考研备考参考使用。

【考点总结分析】

清华大学985信号与系统，试卷总分值150分。

主要考察知识点：

（1）基本信号；线性系统；卷积运算与性质，约占分值10-20分；

1.冲激信号，和阶跃信号的定义

2.卷积的简单运算与画图

3.卷积运算的性质与证明

4.LTI系统特性：线性(叠加性和均匀性)，以及时不变特性

（2）傅里叶变换，约占分值25分；

1.非周期信号傅里叶变换的定义、适用范围与性质（非常重要）

2.傅里叶级数的定义与基本公式

3.常用信号的傅里叶级数完整推导

4.周期信号的傅里叶变换

5.抽样信号的傅里叶变换（结合抽样定理进行复习，很核心的内容，大题中基本都会有抽样的处理过程）

（3）拉氏变换，约占分值20-30分；

1.拉式变换的定义、性质与收敛域

2.求解不同极点情况下，函数的拉式逆变换

3.系统函数不同零极点分布的时频特性（会大致画图）

4.全通函数和最小相移函数的定义和判断

5.系统稳定性的定义，以及由系统函数H（s）判断系统稳定性

6.双边拉式变换的计算

（4）滤波调制与抽样，约占分值20-40分；

1.由系统函数H(jw)求相应（理解复指数函数是LTI系统的特征函数）

2.理想低通滤波器的冲激响应和阶跃响应

3.希尔伯特变换计算

4.零阶抽样保持和一阶抽样保持

5.相关和自相关，以及相关和卷积的区别

6.求解系统的匹配滤波器

（5）Z变换，约占分值10-20分；

1.Z变换定义、性质与收敛域

2.Z平面与S平面的映射关系

3.零极点与系统特性的影响与画图

4.部分分式展开法求逆变换

（6）DFS、DTFT、DFT与FFT，约占分值30-50分；

1.DTFT的定义与性质

2.系统零极点与频响特性的关系

3.傅里叶变换的离散性与周期性（非常核心的内容，四大变换之间的桥梁）

4.从DFS到DFT，以及DFT的性质

5.DFT与Z变换的关系（抽样、内插）

6.FFT的定义与蝶形图（分为时域抽取和频谱抽取）

7.利用FFT进行快速卷积和快速相关计算流程

（7）模拟与数字滤波器，约占分值10-25分；

1.冲激相应不变法和双线性变换法

2.FIR数字滤波器线性相位的证明

3.不同结构数字滤波器的优缺点

4.梅森公式和信号流图

（8）系统状态变量分析，约站分值15-25分；

1.连续时间和离散时间系统方程的建立（由流图到方程）.

2. 连续时间和离散时间系统方程的求解（主要结合拉氏变换和Z变换进行求解）

【试卷结构分析】

每年考试题型、题目数量、题目分数分配并非完全固定。主要以5分左右简答题和15-25分大题组成。约有40分左右的简答题，进行计算，或者原理回答，或者画图。剩余约110都为大题，每道大题有2-3问，综合考察知识点

考试特点：

1.证明题难度较大，是拉分项。仅仅对书中定理熟悉会用是远远不够的，需要对定理有较深理解，并且会独立证明推导。985题目中经常出现的类型是，对书中相关证明内容进行改造，再重新进行证明。

2.考点广。828不仅仅只是靠连续部分，还考离散部分。所以985实际包括了信号与系统，数字信号处理两门课的内容。

3.近些年来，信号与系统下册中，离散部分内容的分数占比逐渐升高。连续部分的内容考点与难度相对固定。