北大电子科学与技术（量子电子学）历年考研真题资料合集

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835普通物理(包括力学、电磁学、光学)

一、（12分）

1、 （6分）在牛顿力学范畴内，试证质点内力在任何一个参照系中相对任何一个参考点的力矩之和为零。

2、 （6分）定性画出单元系（只含一种分子）理想气体的麦克斯韦速率分布曲线，并说明当温度升高时曲线形状变化的主要特征。

二、（16分）

固定的水平桌面上开一小孔，长L、质量M的匀质细杆竖直穿过小孔，一半在孔的上方，另一半在孔的下方，细杆下端有一质量为m的小虫，如图1所示。设开始时细杆、小虫均处于静止状态，在系统自由释放后极短时间内小虫达到相对细杆的向上爬行速度v，而且以后将保持这一相对速度值，忽略空气阻力，假设桌面离地足够高，而且细杆始终不会倾斜。

1. 试证小虫能爬到小孔高度的条件是M>m.

1. 在M>m的条件下，v取什么值，小虫能爬到小孔高度？

1. 设v取上问中所得的最小值，确定小虫到达小孔高度时它相对桌面的速度vm的大小和方向。

三、 （14分）

如图2所示，半径R、质量m的匀质圆柱体从静止开始沿倾角为的固定斜面向下运动，圆柱体侧面与斜面之间的摩擦系数（既为最大静摩擦系数，也为滑动摩擦系数）处处相同。

1. 取何值，能使圆柱体沿斜面作纯滚动？

1. 假设小于上问中可取的最小值，试求圆柱体向下运动过程中绕其中央轴的转动角加速度以及质心沿斜面运动加速度ac。

四、 （14分）

一定质量的单原子理想气体所经历的正循环过程ABCA如图3所示，其中AB段为等温过程，BC段为等压过程，CA段为绝热过程。已知图中两个体积参量之间的关系为V2 : V1 = 32 : 1，试求循环效率

五、 （14分）

半径为R1的导体球与内半径为R2、外半径为R3的导体球壳同心放置，两者之间充满相对介电常数为的固态均匀介质，构成一个球形介质电容器。

1. 试求该电容器的电容C。

1. 设导体球带电量为 -Q（Q > 0），确定介质内电极化强度P的分布。

1. 接2问，计算介质内表面和外表面的极化电荷面密度和以及介质内极化电荷体密度。

六、 （16分）

如图4所示，初速近似为零的电子经U = 1000V电势差加速后，从电子枪T发射出来，出射速度沿X轴方向。若要求电子能击中在=60°方向，距枪口d = 125px处的靶M，就以下两种情形：

求出所用的匀强磁场的磁感应强度B的大小

1. B垂直于由X轴与点M所确定的平面；

1. B平行于枪口向M所引的直线。

（电子质量，电子电量绝对值）

七、 （14分）

某光栅在125px的宽度内共有25000条刻线，今以钠黄光（包含波长分别为5890Å 和5896Å 的两种单色光）垂直入射。

1. 确定正一级光谱中两条谱线衍射角的平均值、两条谱线的平均半角宽及两条谱线之间的角间距，并判定这两条谱线能否被分辨。

2、若用平行于光栅放置的焦距为2m的会聚透镜将一级光谱成象于透镜焦平面的屏幕上，计算屏幕上这两条谱线之间的线距离。

考研路上布满荆棘，踏出第一步或许已经完成了一小半，最初的理想只能作为一个灯塔，前行的道路还需要具体的航线规划。加油，考研人！

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