2025年北京大学校外经济学辅修项目入学考试数学考试大纲

盛世清北，专注北大经济学辅修项目及清北硕博辅导十余年，为方便考生查询备考资料，特整理相关内容，以供参考。
一、考试科目
微积分、线性代数
二、试卷满分
100分
三、答题方式
闭卷笔试
四、考查内容及比例
以本科经济学课程中的数学实际应用为导向，兼顾高等数学基础性知识的体系构建。体现学以致用、夯实基础的总体原则。
1. 微积分（占比较高）
重点考察微积分基础知识，包括高校“高等数学 B”课程第一学期的核心内容，并补充二元函数微分学相关知识。
2. 线性代数（占比较低）
侧重掌握矩阵、行列式和线性方程组等基本概念与操作。
五、考试大纲
第一部分：微积分基础
一、函数、极限与连续性
1.   极限的概念与性质
2.   极限的计算方法
3.   无穷大与无穷小的分析
4.   函数的连续性与间断点的判断
二、微分学
1.   导数和微分的概念与性质
2.   导数的计算方法及公式
3.   高阶导数及其计算
4.   一元微分学的应用：函数图像、极值和最值
5.   二元函数分析：
•  二元函数的极限与连续性
•  偏导数及其计算
•  二阶偏导数与混合偏导数
•  二元函数的极值与最值
三、一元积分学
1.   原函数和不定积分的定义与性质
2.   定积分的定义与计算
3.   积分方法：
•  换元积分法
•  分部积分法
第二部分：线性代数基础
一、行列式与矩阵
1.   行列式：
•  定义及计算
•  行列式的性质与展开定理
2.   矩阵：
•  矩阵的定义、分类与运算
•  矩阵的初等变换与矩阵的秩
•  矩阵的逆及其求解
二、向量与线性方程组
1.   向量：
•  向量的定义与基本运算
•  向量的线性组合与线性表示
2.   线性相关性：
•  向量组的线性相关与线性无关性判断
•  极大线性无关组的求解
3.   方程组求解：
•  齐次线性方程组的解法
•  非齐次线性方程组的解法
三、矩阵的特征值与特征向量
1.   特征值与特征向量的定义与计算
2.   特征方程的构造与求解
3.   相似矩阵的定义及性质