在考研的征程中，清华深研院电子信息（人工智能）考研对考生知识储备要求极高。深入梳理其考点，能为考生指明复习方向，助力精准备考，以下是躬身服务清北硕博考生十余年的盛世清北，为各位考生梳理的详细考点内容以及相关参考书目介绍：

考研专业课840 《数学-数据方向基础综合》考试大纲

840《数学-数据方向基础综合》适用于以下专业及研究方向：

注意：2025 级硕士招生目录及招生人数请以当年清华大学研究生招生网公布的为准。

“数据科学和信息技术”是清华大学自主设置的交叉学科，面向未来的社会发展需求并已按国家有关文件要求完成备案的新型学科. 欢迎但不限于以下专业背景的同学报考：电子科学与技术、信息与通信工程、计算机科学与技术、电气工程、动力工程及工程热物理、光学、应用经济学、数学、物理、化学、仪器科学与技术、机械工程、控制科学与工程、土木工程、管理科学与工程、航空宇航科学与技术、社会学等。

考点梳理：

一、数据结构基础概念考点

1，数据结构定义与术语：需深刻理解数据结构的内涵，包括数据元素、数据对象、数据类型等基本概念。

2，算法基础：算法的特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）是重点，算法设计要满足正确性、可读性、健壮性、高效性与低存储性要求。对于算法效率的度量，时间复杂度和空间复杂度的分析方法是关键，要熟练掌握常见算法的复杂度计算。

二、线性表考点

1，线性表的表示：顺序表的存储结构特点（随机存取）以及基本操作（插入、删除、查找等）的实现原理，尤其是元素移动的情况。链式表中，单链表、循环链表和双向链表的结构差异与操作特点。

2，一元多项式表示与相加：理解用线性表表示一元多项式的方法，以及如何实现多项式的相加操作，涉及到同类项的合并与链表节点的操作。

三、栈和队列考点

1，栈的特性与应用：栈的先进后出特性，其在数制转换、括号匹配检验、表达式求值等方面的应用原理。

2，队列的操作与应用：队列的先进先出特性，链队列和循环队列的实现方式，包括入队、出队操作的代码实现。在离散事件模拟等应用场景中的作用，如模拟银行排队业务等。

四、串考点

1，串的存储与匹配：定长顺序存储、堆分配存储和块链存储表示的特点与适用场景。串的模式匹配算法，如朴素模式匹配算法和 KMP 改进算法的原理与代码实现，以及在文本编辑、词索引表建立等应用中的运用。

五、数组和广义表考点

1，数组存储与矩阵压缩：数组的顺序存储方式，特殊矩阵（如对称矩阵、三角矩阵）和稀疏矩阵的压缩存储方法，如对称矩阵的压缩存储公式推导，稀疏矩阵的三元组表表示及相关操作。

2，广义表操作：广义表的定义、存储结构（表头表尾表示法），求广义表深度、复制广义表、建立广义表存储结构等递归算法的理解与编写。

六、树和二叉树考点

1，二叉树性质与遍历：二叉树的性质（如二叉树第 i 层最多有 2^(i - 1) 个节点等），二叉树的存储结构（顺序存储和链式存储）。二叉树的前序、中序、后序遍历算法（递归与非递归实现），线索二叉树的概念与构建方法，以及遍历在二叉树相关问题求解中的应用，如根据遍历序列重建二叉树。

2，树与森林转换：树的存储结构（双亲表示法、孩子表示法等），森林与二叉树的相互转换方法，树和森林的遍历方式及其与二叉树遍历的关系，赫夫曼树的构建原理与赫夫曼编码的生成方法，以及在数据压缩等领域的应用。

七、图考点

1，图的存储与遍历：图的数组表示法、邻接表、十字链表、邻接多重表的结构特点与适用场景。图的深度优先搜索和广度优先搜索算法的实现与应用。

2，图的应用问题：无向图的连通分量和生成树、有向图的强连通分量的求解方法，最小生成树的 Prim 算法和 Kruskal 算法原理与实现，拓扑排序和关键路径在项目进度安排中的应用，从某个源点到其余各顶点以及每一对顶点之间最短路径的求解算法（如 Dijkstra 算法、Floyd 算法）。

八、动态存储管理考点

1，存储分配与回收：可利用空间表的结构（边界标识法、伙伴系统等），分配算法和回收算法的原理与代码实现，理解无用单元收集和存储紧缩的概念与作用。

九、查找考点

1，静态查找表：顺序表查找、有序表查找（折半查找等）、静态树表查找、索引顺序表查找的算法实现与性能分析。

2，动态查找表：二叉排序树的插入、删除与查找操作，平衡二叉树（如 AVL 树）的调整方法以保持平衡，B 树和 B + 树的结构特点与查找、插入、删除操作，键树的概念与应用。

3，哈希表：哈希函数的构造方法（如直接定址法、除留余数法等），处理冲突的方法（开放定址法、链地址法等），哈希表查找及其性能分析。

十、排序考点

1，内部排序算法：插入排序（直接插入排序、希尔排序）、快速排序、选择排序（简单选择排序、堆排序）、归并排序、基数排序的算法原理、代码实现与性能比较。

2，外部排序方法：外存信息的存取特点，外部排序的方法（如多路平衡归并、置换 - 选择排序），最佳归并树的构建原理与作用，以提高外排序的效率。

十一、文件考点

1，文件类型与操作：顺序文件、索引文件、ISAM 文件、VSAM 文件、直接存取文件（散列文件）、多关键字文件（多重表文件、倒排文件）的结构特点与操方式。

参考书目简介

主要参考书目为《数据结构》(C 语言版) (严蔚敏、吴伟民 清华大学出版社)

这本书系统全面地阐述了数据结构的基本概念、原理和算法实现，内容涵盖线性结构、非线性结构、查找与排序等多方面知识，示例丰富且代码规范，有助于考生深入理解数据结构知识并提升编程实现能力，是清华深研院该专业考研复习的重要参考资料。

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